Python 自學道場

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迴圈控制：break 與 continue ​

上一節你學了 while 迴圈：跑到條件不成立為止。加上更早學的 for 迴圈，你現在有兩種讓電腦重複做事的工具了。

但你有沒有覺得，目前的迴圈有點「死板」？你只能等條件自然變成 False 才能離開，或是等 range() 跑完才停。如果你在迴圈跑到一半的時候，已經找到你要的東西了呢？或者某一輪遇到了不想處理的情況，想直接跳到下一輪呢？

今天要教的兩個指令，就是讓你對迴圈有「精細控制」的武器。

📷 圖 6：break 像煞車、continue 像快轉的四格漫畫（AI 製圖）

📷 圖 6：break 像煞車、continue 像快轉的四格漫畫（AI 製圖）

💡 📋 學習目標 ​

看完這一節，希望你將能夠：

  1. 用 break 在迴圈中途強制離開
  2. 用 continue 跳過當前這一輪，直接進入下一輪
  3. 在 for 和 while 兩種迴圈中都能使用 break 和 continue
  4. 用 Trace Table 追蹤 break/continue 觸發時的迴圈狀態
  5. 解兩道 Judge 題 (ﾉ◕ヮ◕)ﾉ*:･ﾟ✧

先從比較直覺的那個開始：break。你可以把它想成迴圈的「緊急煞車」。

break：迴圈的緊急煞車 ​

為什麼需要 break？ ​

為什麼用「煞車」來比喻？因為 break 跟開車煞車的邏輯一模一樣：你本來在跑，突然碰到了某個狀況，決定「不跑了」，直接停車下來。

想像你在教室裡點名，從 1 號點到 40 號。但你其實只是要找「小明」，找到他就不用繼續點了。沒有 break 的話，你得把 40 個人全點完才能停。有了 break，點到小明那一瞬間就可以喊「找到了，停！」

在 for 迴圈中使用 break ​

來看實際的程式碼。假設我們想找出 1 到 10 之中，第一個能被 3 整除的數字：

python
for i in range(1, 11):
    if i % 3 == 0:
        print("找到了:", i)
        break

輸出：

找到了: 3

Trace Table：

第幾次ii % 3 == 0？動作
11❌繼續
22❌繼續
33✅印出 3，break 🛑

迴圈原本要跑 10 次，但第 3 次就觸發 break，直接跳出迴圈。第 4 到第 10 次完全不執行。

在 while 迴圈中使用 break ​

break 在 while 裡也一樣好用。一個經典的用法是搭配 while True（永遠為真的條件），再用 break 手動控制何時離開：

python
total = 0
while True:
    n = int(input())
    if n == 0:
        break
    total = total + n
print("總和:", total)

這段程式會不斷讀取數字、累加，直到使用者輸入 0 才停。

`while True` + `break` 是常見模式

當你不容易在 while 條件裡寫出完整的終止條件時，while True 搭配 break 是一種乾淨的寫法。先讓迴圈「無限跑」，然後在裡面用 if 判斷什麼時候該離開。

⚠️ break 只跳出「最近的一層」迴圈

如果你有迴圈裡面套迴圈（巢狀迴圈，後面的章節會教），break 只會跳出它所在的那一層，不會連外層一起跳。現在先記住就好。

📷 圖 7：教室點名找小明用 break 停止的概念圖（AI 製圖）

📷 圖 7：教室點名找小明用 break 停止的概念圖（AI 製圖）

Judge 解題實戰：第一個因數 ​

學完 break，來用它解一道 Judge 題：

題目說明 ​

  • Input：一行輸入，一個正整數 N（N ≥ 4）
  • Output：N 的最小因數（不含 1 和 N 本身）

範例 ​

InputOutput
122
153

老師的建議

先試試看！提示：從 2 開始往上找，找到第一個能整除 N 的就是答案。

卡關了再看解答！

⚔️第一個因數基礎→

Step 1：分析 IPO ​

  • I（Input）：讀取正整數 N
  • P（Process）：從 2 開始依序檢查每個數字，找到第一個 N % i == 0 的 i
  • O（Output）：印出那個 i

找到第一個就停，不用再繼續找。完美的 break 場景。

Step 2：寫出程式碼 ​

從 2 開始找，找到就停。翻譯成 Python：

python
n = int(input())
for i in range(2, n):
    if n % i == 0:
        print(i)
        break

逐行解讀：

  1. n = int(input()) — 讀取正整數 N
  2. for i in range(2, n): — 從 2 到 N-1 逐一檢查
  3. if n % i == 0: — 如果 i 能整除 N
  4. print(i) — 印出這個因數
  5. break — 立刻離開迴圈，不再繼續找

以 N = 12 為例的 Trace Table：

第幾次i12 % i == 0？動作
12✅ (12÷2=6)印 2，break 🛑

第一個就中了。如果沒有 break，程式還會繼續找到 3、4、6，但我們只需要最小的那個。

常見錯誤排查 ​

  • ❌ 忘記 break

    沒有 break 的話，會印出所有因數（2、3、4、6），而不是只印最小的。

自己動手試試！ ​

兩題練練手 ╮(╯∀╰)╭

密碼驗證器 ​

⚔️密碼驗證器基礎→

問題情境：小柔加入了學校的程式設計社，社團最近要上線一個社員專屬網站，需要設計登入系統。小柔負責撰寫密碼驗證的程式邏輯：系統會先讀入正確密碼，然後讓使用者最多嘗試 K 次輸入。如果某次猜對了，立刻顯示 OK 並結束驗證；如果 K 次機會全部用完卻還沒猜對，就顯示 LOCKED，帳號鎖定。為了避免有人用程式暴力破解，社團特別要求嘗試次數用完後就必須鎖住。小柔知道每次猜測後都要立刻判斷，不能繼續猜，所以她想到可以用 break 在猜對的瞬間跳出迴圈。

🔍 思考引導：

🔀 試著補完這張流程圖...

下面的流程圖有些步驟被 ??? 遮住了，試著想想看遮住的地方應該填什麼：

輸入格式：

  • 第一行：正確密碼 secret（字串）
  • 第二行：正整數 K（1 ≤ K ≤ 10），最大嘗試次數
  • 接下來最多 K 行：每行一個猜測（字串）

輸出格式： 若在 K 次內猜對，輸出 OK；若 K 次全部猜錯，輸出 LOCKED。

範例一：

輸入輸出
abc
3
xyz
abc		OK

範例二：

輸入輸出
abc
2
x
y		LOCKED

範例說明：

  • 第一步：讀入正確密碼 abc，最大嘗試次數 K = 3
  • 第二步：第 1 次猜測讀入 xyz，與 abc 不同，繼續
  • 第三步：第 2 次猜測讀入 abc，與 abc 相同——猜對了！
  • 第四步：印出 OK，並 break 離開迴圈，結束程式

老師的提示

用 for 迴圈跑 K 次，每次讀一個猜測並比較。猜對立刻 break；迴圈自然結束（沒有 break）就代表全部猜錯，在迴圈外印 LOCKED。

累加到目標 ​

⚔️累加到目標進階→

問題情境：阿杰最近迷上了便利商店的集點活動，消費滿額就能集到點數換好禮。他發現每次購物的金額是 1 元、2 元、3 元⋯⋯依序遞增（第 1 次花 1 元、第 2 次花 2 元），而且每次購物只能買一樣東西，金額剛好就是購物的次序數。他想知道：至少要買幾次，累計花費才能達到集點門檻 T 元？換句話說，他要找出最小的 n，使得 1+2+3+...+n ≥ T。阿杰想用 while True 搭配 break 來寫這個程式：每加一個數就檢查有沒有達標，一達標就立刻停下來，印出那個最小的購買次數。

🔍 思考引導：

🔀 試著補完這張流程圖...

下面的流程圖有些步驟被 ??? 遮住了，試著想想看遮住的地方應該填什麼：

輸入格式：

  • 第一行：正整數 T（1 ≤ T ≤ 10000），集點門檻金額

輸出格式： 一行，印出最小的 n，使得 1+2+...+n ≥ T。

範例一：

輸入輸出
104

範例二：

輸入輸出
11

範例說明：

  • 第一步：T = 10，設 total = 0、n = 0
  • 第二步：n = 1，total = 0 + 1 = 1，尚未 ≥ 10，繼續
  • 第三步：n = 2，total = 1 + 2 = 3，尚未 ≥ 10，繼續
  • 第四步：n = 3，total = 3 + 3 = 6，尚未 ≥ 10，繼續
  • 第五步：n = 4，total = 6 + 4 = 10，10 ≥ 10，達標！break 並印出 4

老師的提示

用 while True 搭配兩個變數：n（目前加到哪個數）和 total（累計總和）。每輪先讓 n 加 1、再把 n 加進 total，然後判斷 total 是否 ≥ T——是的話就 break 並輸出 n。

break 是「整個不跑了」。但有時候你不想完全停下來，只是「這一輪不想處理，跳到下一輪」。這就是 continue 的用途。

continue：跳過這一輪 ​

為什麼需要 continue？ ​

為什麼用「快轉」來比喻？因為 continue 就像看影片時按快轉：你不是要停止看影片（那是 break），只是「這一段不想看，快轉到下一段」。

想像你在批改全班的考卷，但有些人缺考（交白卷）。你不需要幫白卷打分數，直接跳過，繼續改下一張。這就是 continue 的邏輯：遇到不需要處理的情況，跳過這一次迭代，直接進入下一次。

在 for 迴圈中使用 continue ​

印出 1 到 10 之中，跳過所有 3 的倍數：

python
for i in range(1, 11):
    if i % 3 == 0:
        continue
    print(i)

輸出：

1
2
4
5
7
8
10

Trace Table：

第幾次ii % 3 == 0？動作輸出
11❌正常執行1
22❌正常執行2
33✅continue ⏭（跳過）
44❌正常執行4
55❌正常執行5
66✅continue ⏭（跳過）
...............
1010❌正常執行10

注意：continue 不會結束迴圈，只是跳過 continue 後面的程式碼，直接進入下一次迭代。

在 while 迴圈中使用 continue ​

continue 在 while 裡也能用，但要特別小心：

python
i = 0
while i < 5:
    i = i + 1
    if i == 3:
        continue
    print(i)

輸出：

1
2
4
5

⚠️ while + continue 的陷阱

在 while 迴圈裡用 continue 時，一定要確保更新條件的程式碼在 continue 之前。否則 continue 會跳過更新步驟，造成無窮迴圈。

python
i = 0
while i < 5:
    if i == 3:
        continue  # ❌ 跳過了 i = i + 1，i 永遠是 3！
    print(i)
    i = i + 1

上面的程式碼會卡在 i = 3 無限循環。修正方法：把 i = i + 1 移到 continue 之前。

📷 圖 8：continue 像批改跳過白卷的概念圖（AI 製圖）

📷 圖 8：continue 像批改跳過白卷的概念圖（AI 製圖）

Judge 解題實戰：跳過倍數 ​

來用 continue 解一題：

題目說明 ​

  • Input：兩行輸入，第一行正整數 N，第二行正整數 K
  • Output：印出 1 到 N 之間所有「不是 K 的倍數」的數字

範例 ​

InputOutput
10
3		1
2
4
5
7
8
10

老師的建議

先自己挑戰看看！提示：遇到 K 的倍數就 continue。

⚔️跳過倍數基礎→

Step 1：分析 IPO ​

  • I（Input）：讀取 N 和 K
  • P（Process）：從 1 到 N 逐一檢查，遇到 K 的倍數就跳過
  • O（Output）：印出不是 K 倍數的數字

Step 2：寫出程式碼 ​

遇到倍數就跳過，其餘照印。程式碼：

python
n = int(input())
k = int(input())
for i in range(1, n + 1):
    if i % k == 0:
        continue
    print(i)

逐行解讀：

  1. n = int(input()) — 讀取 N
  2. k = int(input()) — 讀取 K
  3. for i in range(1, n + 1): — 從 1 到 N
  4. if i % k == 0: — 如果 i 是 K 的倍數
  5. continue — 跳過這一輪，不印出
  6. print(i) — 不是 K 倍數的才會走到這裡

「老師，那不用 continue 也可以吧？直接寫 if i % k != 0: print(i) Σ(ﾟДﾟ)」

沒錯！很多時候用 if 就能達到跟 continue 一樣的效果。但當迴圈裡有很多行程式碼時，continue 可以讓你在最前面就「過濾掉」不需要處理的情況，避免後面一大堆程式碼被包在 if 裡面，程式碼會更乾淨。

常見錯誤排查 ​

  • ❌ i % k == 0 寫成 i % k != 0

    邏輯反了。continue 的意思是「跳過」，所以條件是「遇到倍數就跳過」，用 ==。

自己動手試試！ ​

最後兩題收尾 ୧(๑•̀ɜ•́๑)૭✧

跳五累加器 ​

⚔️跳五累加器基礎→

問題情境：小萱的數學老師在課堂上出了一道特別的加總練習：把 1 到 N 之間的所有整數加起來，但凡是 5 的倍數（5、10、15⋯⋯）一律不計入。老師說這是為了讓同學熟悉「有條件的累加」，也順便複習倍數判斷的觀念。小萱覺得這道題很適合拿來練習迴圈控制，她想用 for 迴圈逐一掃過每個數字，遇到 5 的倍數就用 continue 跳過不加，其他數字才累計到總和裡。她想先在紙上畫流程圖，確認邏輯之後再動手寫程式，確保每一步都清楚。

🔍 思考引導：

🔀 試著補完這張流程圖...

下面的流程圖有些步驟被 ??? 遮住了，試著想想看遮住的地方應該填什麼：

輸入格式：

  • 第一行：正整數 N（1 ≤ N ≤ 1000）

輸出格式： 一行，印出 1 到 N 所有非 5 倍數的整數之和。

範例一：

輸入輸出
1040

範例二：

輸入輸出
510

範例說明：

  • 第一步：N = 10，1 到 10 共有 5、10 要跳過
  • 第二步：加總 1 + 2 + 3 + 4 = 10；遇到 5 → continue 跳過
  • 第三步：加總 10 + 6 + 7 + 8 + 9 = 40；遇到 10 → continue 跳過
  • 第四步：迴圈結束，印出 40

老師的提示

在 for 迴圈的最前面加一個判斷：若 i % 5 == 0 就 continue，這樣後面的累加那行就不會被執行到。其他邏輯和普通的累加器一模一樣。

跳零位數和 ​

⚔️跳零位數和進階→

問題情境：阿磊對數字很著迷，他在研究一個規律：把一個整數的每一位數字加起來，但遇到 0 就跳過不加。例如 1034 的位數是 1、0、3、4，跳過 0 之後加起來是 1+3+4=8。阿磊覺得用手算太慢，尤其當數字位數很多的時候容易出錯，所以他想寫一支程式來驗證自己的手算結果。阿磊知道可以用 % 10 取出個位數、用 // 10 去掉個位數的技巧（在 2-2 學過的），然後用 while 迴圈不斷拆解數字，對每一個取出的位數判斷：如果是 0 就 continue 跳過，不是 0 才加進去。

🔍 思考引導：

🔀 試著補完這張流程圖...

下面的流程圖有些步驟被 ??? 遮住了，試著想想看遮住的地方應該填什麼：

輸入格式：

  • 第一行：正整數 N（1 ≤ N ≤ 10^9）

輸出格式： 一行，印出 N 的各位數中非零數字的總和。

範例一：

輸入輸出
10348

範例二：

輸入輸出
1001

範例說明：

  • 第一步：N = 1034，total = 0
  • 第二步：digit = 1034 % 10 = 4，N 變為 103；4 不是 0，total = 0 + 4 = 4
  • 第三步：digit = 103 % 10 = 3，N 變為 10；3 不是 0，total = 4 + 3 = 7
  • 第四步：digit = 10 % 10 = 0，N 變為 1；0 要跳過，continue，total 不變（仍為 7）
  • 第五步：digit = 1 % 10 = 1，N 變為 0；1 不是 0，total = 7 + 1 = 8
  • 第六步：N = 0，迴圈結束，印出 8

老師的提示

用 while N > 0 的迴圈，每輪先用 % 10 取個位數、// 10 縮短 N。取出位數後，若為 0 就 continue 跳過累加那行，若不為 0 才加進 total。

質數判斷 ​

⚔️質數判斷基礎→

問題情境：小韻在數學社的期末報告中，要說明「質數」這個概念：質數是只能被 1 和自身整除的正整數，例如 2、3、5、7、11 都是質數，而 6（可被 2 整除）、15（可被 3 和 5 整除）則不是。為了在報告中實際示範如何用程式判斷質數，小韻想寫一支程式：輸入一個整數 N，從 2 開始一個一個試除，一旦找到能整除 N 的數字，就代表 N 有因數，不是質數，用 break 立刻停下來；若從 2 試到 N-1 都沒有任何一個能整除 N，那麼 N 就是質數。她打算在社團發表時用這支程式現場測試給大家看。

🔍 思考引導：

💭 如果用數學來表達...

N 是質數⟺∄d∈{2,3,…,N−1} 使得 Nmodd=0

換句話說，只要在 2 到 N-1 之間找到任何一個 d，使得 N÷d 整除（餘數為 0），N 就不是質數。你只需要找到「第一個」這樣的 d，找到了就能立刻下結論——這正是 break 的用武之地。

🔀 試著補完這張流程圖...

下面的流程圖有些步驟被 ??? 遮住了，試著想想看遮住的地方應該填什麼：

輸入格式： 第一行：一個正整數 N（2 ≤ N ≤ 100000）

輸出格式： 如果 N 是質數，印出 Yes；否則印出 No

範例一：

輸入輸出
17Yes

範例二：

輸入輸出
15No

範例說明： 以 N = 15 為例（範例二）：

  • 第一步：d = 2，15 % 2 = 1 ≠ 0，繼續
  • 第二步：d = 3，15 % 3 = 0，找到因數！
  • 第三步：立刻 break，印出 No，不再繼續試其他數字

老師的提示

從 2 到 N-1 嘗試整除，找到第一個因數就立刻印 No 並 break。如果迴圈自然跑完（沒有觸發 break），才代表是質數，印 Yes。可以用一個布林旗標 is_prime 來記錄是否找到因數。

完美數搜尋 ​

⚔️完美數搜尋進階→

問題情境：阿銘在數學課讀到了一個神奇的概念：「完美數」。完美數是指一個正整數，其所有真因數（即除了自身以外的因數）加起來剛好等於這個數本身。例如 6 的真因數是 1、2、3，而 1+2+3=6，正好等於 6，所以 6 是完美數；28 的真因數是 1、2、4、7、14，而 1+2+4+7+14=28，也是完美數。阿銘很好奇在更大的範圍內還有沒有其他完美數，於是想寫一支程式，輸入上限 N，找出 1 到 N 之間所有的完美數並印出。他計畫用雙層迴圈：外層遍歷每個候選數，內層計算真因數之和，最後比較判斷。

🔍 思考引導：

🧩 把大問題拆成小問題...

  1. 第一步 — 遍歷候選數：用外層迴圈從 1 到 N，逐一取出每個數字當作候選者
  2. 第二步 — 計算真因數之和：對每個候選數，用內層迴圈從 1 試到它自己 -1，把能整除它的數字加起來
  3. 第三步 — ???：你覺得算完真因數總和之後，下一步要做什麼判斷？
  4. 第四步 — ???：符合條件的數字要怎麼輸出？

🔀 試著補完這張流程圖...

下面的流程圖有些步驟被 ??? 遮住了，試著想想看遮住的地方應該填什麼：

輸入格式： 第一行：一個正整數 N（6 ≤ N ≤ 500）

輸出格式： 每行一個完美數，從小到大排列。

範例一：

輸入輸出
306
28

範例二：

輸入輸出
5006
28
496

範例說明： 以 N = 30（範例一）為例，說明找到 6 和 28 的過程：

  • 第一步：當外層迴圈 n = 6 時，開始計算真因數之和
  • 第二步：d = 1，6 % 1 = 0，加入 → factor_sum = 1
  • 第三步：d = 2，6 % 2 = 0，加入 → factor_sum = 3
  • 第四步：d = 3，6 % 3 = 0，加入 → factor_sum = 6
  • 第五步：d = 4、5 均不整除，不加
  • 第六步：factor_sum = 6 = n，是完美數！印出 6
  • 第七步：接著外層繼續，最終 n = 28 時同樣驗證，1+2+4+7+14 = 28，印出 28

老師的提示

外層 for n in range(1, N+1) 遍歷每個數；內層用 for d in range(1, n) 累加真因數，若不是因數就用 continue 跳過。最後比較總和是否等於 n。

最小質因數 ​

⚔️最小質因數基礎→

問題情境：小瑤在數學課學到了質因數分解，老師說任何合數都可以拆成質數的乘積，而第一步就是要找出最小的質因數。小瑤想寫一支程式來幫她完成這件事：輸入一個整數 N，從 2 開始一個一個試除，第一個能整除 N 的數就是最小質因數，用 break 立刻停下並輸出它；如果從 2 一路試到 N-1 都沒有找到，表示 N 本身就是質數，這時應該輸出 N 自己。小瑤覺得這道題和「找到就停」的 break 邏輯完全吻合，正好可以拿來練習。

🔍 思考引導：

🔀 試著補完這張流程圖...

下面的流程圖有些步驟被 ??? 遮住了，試著想想看遮住的地方應該填什麼：

輸入格式： 第一行：一個正整數 N（2 ≤ N ≤ 1000000）

輸出格式： 一行，印出 N 的最小質因數

範例一：

輸入輸出
122

範例二：

輸入輸出
355

範例三：

輸入輸出
1717

範例說明： 以 N = 35（範例二）為例：

  • 第一步：d = 2，35 % 2 = 1 ≠ 0，繼續
  • 第二步：d = 3，35 % 3 = 2 ≠ 0，繼續
  • 第三步：d = 4，35 % 4 = 3 ≠ 0，繼續
  • 第四步：d = 5，35 % 5 = 0，找到了！立刻 break，印出 5

老師的提示

從 2 開始嘗試整除 N，找到第一個能整除的數就 break 並輸出。如果跑完 2 到 N-1 都沒找到，表示 N 本身是質數，輸出 N。這道題最適合練習「找到就立刻 break」的思維。

到這裡，迴圈的三大工具你全部學完了：for（指定次數）、while（指定條件）、break/continue（中途控制）。你已經有足夠的武器來處理「重複」的問題了。但接下來有一個新問題：如果你要重複處理的不是「一層」，而是「重複裡面還有重複」呢？

下一節會教你巢狀迴圈（Nested Loop）：把一個迴圈放進另一個迴圈裡，解決像「九九乘法表」、「圖案列印」這種需要兩個層次重複的問題。

本節小結 ​

🎯 重點回顧： ​

  • break：在迴圈中途強制離開，不再執行剩下的輪次
  • continue：跳過當前這一輪，直接進入下一輪
  • 兩者都可以在 for 和 while 中使用
  • while True + break：當終止條件不容易寫在 while 後面時的常見模式
  • 注意：while + continue 要確保更新步驟在 continue 之前，否則無窮迴圈
  • Trace Table 中用 🛑 和 ⏭ 標記 break 和 continue 的觸發點

📝 下一節：「巢狀迴圈」： ​

你已經能精細控制一層迴圈了。下一節要更進一步：把一個 for 迴圈放進另一個 for 迴圈裡——巢狀迴圈（Nested Loop）。從九九乘法表到各種圖案，凡是「行 × 列」結構的問題，它全都搞定。